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概率论导论(翻译版)简介,目录书摘

2019-11-15 18:35 来源:京东 作者:京东
概率论导论
概率论导论(翻译版)
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编辑推荐:斯坦福大学、哈佛大学概率论用书,哈佛大学概率论视频公开课的的配套用书。介绍了帮助读者理解统计方法、随机性和不确定性的基本语言和工具,并列举了多种多样的应用实例
内容简介:本书源自的哈佛统计学讲座,介绍了帮助读者理解统计方法、随机性和不确定性的基本语言和工具,并列举了多种多样的应用实例,内容涉及偶然性、悖论、谷歌的网页排名算法(PageRank)及马尔可夫链蒙特卡罗方法(MCMC)等。本书还探讨了概率论在诸如基因学、医学、计算机科学和信息科学等领域的应用。全书共分13章,分别介绍了概率与计数、条件概率、随机变量及其分布、期望、连续型随机变量、矩、联合分布、变换、条件期望、不等式与极限定理、马尔可夫链、马尔可夫链蒙特卡罗方法、泊松过程等内容。用容易理解的方式来呈现内容,用实例来揭示统计学中基本分布之间的联系,并通过条件化将复杂的问题归约为易于掌控的若干小问题。书中还包含了很多直观的解释、图示和实践问题。每一章的结尾部分都给出了如何利用R来完成相关模拟和计算的方法。本书可作为高等院校本科生概率论课程的教材,也可作为相关科研人员的参考书。
作者简介:[美]约瑟夫 K.布利茨斯坦 (Joseph K.Blitzstein) 哈佛大学统计系教授,主要研究领域为网络数据推断,统计和数据科学,复杂网络随机模型等,先后在斯坦福大学以及哈佛大学任教,1999年6月,加州理工学院数学学士,2003年6月斯坦福大学统计学硕士,2006年6月斯坦福大学数学系博士.
目录:目  录
译者序
前言
第1 章 概率与计数……………………………………………………………………………… 1
 1. 1 为什么要学习概率论? ………………………………………………………………… 1
 1. 2 样本空间………………………………………………………………………………… 2
 1. 3 概率的朴素定义………………………………………………………………………… 4
 1. 4 如何计数………………………………………………………………………………… 6
 1. 5 讲述证明………………………………………………………………………………… 14
 1. 6 概率的非朴素定义……………………………………………………………………… 15
 1. 7 要点重述………………………………………………………………………………… 19
 1. 8 R 语言应用示例………………………………………………………………………… 20
 1. 9 练习题…………………………………………………………………………………… 23
第2 章 条件概率……………………………………………………………………………… 33
 2. 1 条件思考的重要性……………………………………………………………………… 33
 2. 2 定义和直观解释………………………………………………………………………… 33
 2. 3 贝叶斯准则和全概率公式……………………………………………………………… 37
 2. 4 条件概率也是概率……………………………………………………………………… 41
 2. 5 事件的独立性…………………………………………………………………………… 44
 2. 6 贝叶斯准则的一致性…………………………………………………………………… 46
 2. 7 条件概率作为解决问题的工具………………………………………………………… 47
 2. 8 陷阱与悖论……………………………………………………………………………… 51
 2. 9 要点重述………………………………………………………………………………… 54
 2. 10 R 语言应用示例……………………………………………………………………… 56
 2. 11 练习题………………………………………………………………………………… 58
第3 章 随机变量及其分布…………………………………………………………………… 73
 3. 1 随机变量………………………………………………………………………………… 73
 3. 2 随机变量的分布与概率质量函数……………………………………………………… 75
 3. 3 伯努利分布及二项分布………………………………………………………………… 80
 3. 4 超几何分布……………………………………………………………………………… 82
 3. 5 离散型均匀分布………………………………………………………………………… 85
 3. 6 累积分布函数…………………………………………………………………………… 86
 3. 7 随机变量的函数………………………………………………………………………… 88

 3. 8 随机变量的独立性……………………………………………………………………… 93
 3. 9 二项分布与超几何分布之间的联系…………………………………………………… 97
 3. 10 要点重述……………………………………………………………………………… 99
 3. 11 R 语言应用示例……………………………………………………………………… 100
 3. 12 练习题………………………………………………………………………………… 102
第4 章 期望…………………………………………………………………………………… 110
 4. 1 期望的定义…………………………………………………………………………… 110
 4. 2 期望的线性性质……………………………………………………………………… 112
 4. 3 几何分布与负二项分布……………………………………………………………… 116
 4. 4 示性随机变量与基本桥梁…………………………………………………………… 120
 4. 5 无意识的统计规律…………………………………………………………………… 124
 4. 6 方差…………………………………………………………………………………… 125
 4. 7 泊松分布……………………………………………………………………………… 128
 4. 8 泊松分布和二项分布之间的联系…………………………………………………… 131
 4. 9∗ 用概率与期望证明存在性………………………………………………………… 133
 4. 10 要点重述……………………………………………………………………………… 138
 4. 11 R 语言应用示例………………………………………………………
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