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《高等数学(上册 第4版)》分上、下两册。上册包括一元微积分、线性代数、空间解析几何;下册包括多元微积分、级数、常微分方程、概率论与数理统计。
《高等数学(上册 第4版)》可作为高等学校理科、工科和技术学科等非数学类专业的教材,也可供经济、管理等有关专业使用,并可作为上述各专业的教学参考书。
第一章 极限与连续
1 函数
函数的概念
函数的图像
函数的性质
复合函数
反函数
初等函数
习题
2 数列的极限
几个例子
无穷小量
无穷小量的运算
数列的极限
收敛数列的性质
单调有界数列
Cauchy收敛准则
子列
习题
3 函数的极限
自变量趋于有限值时函数的极限
极限的性质
单侧极限
自变量趋于无限时函数的极限
习题
4 连续函数
函数在一点的连续性
函数的间断点
初等函数的连续性
闭区间上连续函数的性质
无穷小和无穷大的连续变量
曲线的渐近线
习题
第二章 微分与导数
1 微分与导数的概念
一个实例
微分的概念
导数的概念
导数的意义
微分的几何意义
习题
2 求导运算
几个初等函数的导数
四则运算的求导法则
复合函数求导的链式法则
反函数的求导法则
基本初等函数的导数表
对数求导法
高阶导数
习题
3 微分运算
基本初等函数的微分公式
微分运算法则
一阶微分的形式不变性
隐函数求导法
由参数方程确定的曲线的斜率
微分的应用:近似计算
微分的应用:误差估计
习题
4 微分学中值定理
局部极值与Fermat定理
Rolle定理
微分学中值定理
……
第二篇 线性代数与空间解析几何