力学丛书·典藏版（15）非线性随机动力学与控制：Hamilton理论体系框架简介，目录书摘

2020-02-26 09:06 来源：京东作者：京东

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内容简介:　　《力学丛书·典藏版（15）非线性随机动力学与控制：Hamilton理论体系框架》在较详细地介绍Hamilton系统与扩散过程基础上，系统而深入地论述了随机激励的耗散的Hamilton系统理论，包括Gauss白噪声激励下耗散的Hamilton系统的平稳解与等效非线性系统法、拟Hamilton系统随机平均法、拟Hamilton系统的随机稳定性、随机分岔、首次穿越以及分别以振动*小、稳定度或可靠度大为目标的非线性随机控制。
　　《力学丛书·典藏版（15）非线性随机动力学与控制：Hamilton理论体系框架》可供力学、机械、土木、海洋及航空航天丁程等方面的科学技术人员以及有关专业的高年级大学生、研究生、教师阅读。

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目录:序
前言

第一章 Hamilton系统
1．1 Hamilton方程
1．1．1 从Lagrange方程到Hamilton方程
1．1．2 陀螺与非陀螺Hamilton系统
1．2 Poisson括号
1．3 Hamilton相流
1．4 正则变换
1．5 Hamilton-Jacobi方程
1．6 可积Hamilton系统
1．6．1 Liouville定理
1．6．2 作用一角变量
1．6．3 环面上相流
1．6．4 Hamilton系统的积分方法
1．6．5 可积Hanulton系统之例
1．6．6 Hamilton系统在平衡位置邻域的可积性
1．7 不可积Hamilton系统
1．8 部分可积Hamilton系统
1．9 Hamilton系统的遍历性
参考文献

第二章扩散过程
2．1 扩散过程及其概率描述
2．1．1 Markov过程
2．1．2 扩散过程与Fokker-Planck-Kolmogorov方程
2．1．3 后向Kolmogorov方程
2．2 Wiener过程
2．2．1 独立增量过程
2．2．2 Wiener过程
2．3 广义随机过程与Gauss白噪声
2．4 Ito随机微分方程
2．4．1 Ito随机积分
2．4．2 Ito随机微分与Ito微分公式
2．4．3 Ito随机微分方程
2．5 Ito随机微分方程之解
2．5．1 强解与弱解
2．5．2 稳态解
2．5．3 精确解析解
2．5．4 数值解
2．6 Ito随机微分方程与Kolmogorov方程
2．7 Stratonovich随机微分方程
2．8 一维扩散过程的边界
2．8．1 边界的分类
2．8．2 奇异边界
2．8．3 扩散过程的渐近性态与其边界类别之间的关系
参考文献

第三章精确平稳解
3．1 随机激励的耗散的Hamilton系统
3．2 Gauss白噪声激励下耗散的Hamilton系统
3．2．1 FPK方程
3．2．2 求精确平稳解之方法
3．3 精确平稳解：Gauss白噪声激励下耗散的不可积Hamilton系统
3．4 精确平稳解：Gauss白噪声激励下耗散的可积Hamilton系统
3．4．1 非内共振情形
3．4．2 内共振情形
3．5 精确平稳解：Gauss白噪声激励下耗散的部分可积Hamilton系统
3．5．1 非内共振情形
……

第四章等效非线性系统法
第五章随机平均法
第六章随机稳定性与随机分岔
第七章首次穿越
第八章非线性随机最优控制

参考文献
索引

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